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题目: 香槟塔
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中 第一层 有 1 个玻璃杯， 第二层 有 2 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯 (250ml) 将盛有香槟。

从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。

https://leetcode.cn/problems/champagne-tower/description/
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public class ChampagneTower {
    public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
        // 动态规划
        double[][] dp = new double[query_row + 2][query_row + 2];
        dp[0][0] = (double) poured; // 一次性倒完

        for (int i = 0; i <= query_row; i ++) {
            // 每一杯水都往下溢出
            for (int j = 0; j <= i; j ++) {
                if (dp[i][j] >= 1) {
                    double remain = dp[i][j] - 1;
                    dp[i][j] = 1;

                    dp[i + 1][j] += remain / 2;
                    dp[i + 1][j + 1] += remain / 2;
                }
            }
        }

        return dp[query_row][query_glass];
    }
}
